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Nace en Granada en 1982. Federico Coca García finaliza el grado superior de saxofón obteniendo Premio de Honor con felicitaciones del jurado en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid. En 2001 obtiene la medalla de oro a la unanimidad en el Conservatorio Nacional de Región de Lyon con Jean-Denis Michat y es, con 19 años, el primer saxofonista español que consigue entrar en el Conservatorio Nacional Superior de Música y Danza de París, donde obtiene un Primer Premio en Saxofón en 2006 en la clase de Claude Delangle y el Premio de Música de Cámara en 2007 en la clase de David Walter.

Es ganador de numerosos primeros premios en prestigiosos concursos, tales como el Concurso Internacional para jóvenes saxofonistas de Gap (Francia) (2000), Concurso Internacional de Música “Villa de Benidorm” (2004), el Concurs Internacional per a joves saxofonistes de Tarragona (2003), Concurso Internacional para jóvenes saxofonistas de Alicante (1996) , Concurso “Saxiana” para cuarteto de saxofones en París en 2004, Premio de “Arte y Creación Joven” en la Primera edición de los premios “Jóvenes Jaén 2000” otorgados por el Instituto Andaluz de la Juventud, ganador de la única beca convocada en España por la “Fundación Musical Yamaha en Europa” para todos los instrumentos de viento (2000), así como el Segundo Premio en el Concurso Internacional Selmer-París de Kiev, Ucrania (2000).

Elegido “Artista Selmer 2005-2006” de entre todos los saxofonistas europeos, Federico Coca es requerido para realizar cursos en Conservatorios de toda España, Francia, Portugal, China y Japón, donde realiza una gira de conciertos y masterclases por varias universidades en 2023.

Desde 2012 colabora como saxofonista principal con la Orquesta Sinfónica de Madrid, habiendo participado en las óperas programadas en el Teatro Real y los conciertos sinfónicos que dicha formación ha ofrecido desde entonces. Colabora habitualmente con la Orquesta de la Radio Televisión Española, Orquesta Sinfónica de Castilla y León, la Orquesta Sinfónica de Galicia y la Orquesta Sinfónica de Euskadi, así como destacan sus participaciones con la Orquesta Nacional de España y la orquesta del Schleswig-Holstein Musik Festival en los años 2001 y 2005.

Es miembro fundador del Ensemble de Saxofones “Squillante” desde 2006, grupo con el que ha grabado 3 discos con el sello “Corelia”. Con este grupo mantiene una actividad concertística muy activa por diferentes ciudades de España, Francia, Bélgica, Croacia y Luxemburgo.

Consigue la plaza de saxofón para la administración pública en el año 2008. Actualmente es profesor de saxofón en el Conservatorio Profesional de Música “Manuel Carra” de Málaga y profesor especialista de Repertorio orquestal en el Conservatorio Superior de Música de Aragón.